Originaire de Waldwisse, sa famille est venue s’installer à Thionville. Ses parents, commerçants, y ont tenu une boucherie rue de l’Agriculture pendant 40 ans. Elle a fréquenté l’école de la Perdrix, le Collège Paul Valéry puis le Lycée Hélène Boucher, elle a ensuite fait ses études à Nancy (sciences de la nature).

Elle entre dans la vie professionnelle en 1991 en tant qu’assistante de direction dans un bureau d’expertise automobile au Luxembourg.

Déléguée commerciale puis district manager, en 2006 elle devient directrice des ventes au sein de Soutirages luxembourgeois Sarl (Coca-Cola entreprise).

Suppléante de Jean-Marie Demange, elle est devenue députée en 2008 à la suite du décès de ce dernier. Pour pouvoir totalement se consacrer à ses nouvelles fonctions de députée, elle a fait le choix de mettre un terme à sa carrière professionnelle. À l’Assemblée nationale, Anne Grommerch est membre de la commission des affaires économiques.

Lors des élections régionales du 14 et 21 mars 2010, Anne Grommerch cumule son mandat de députée avec celui de conseillère régionale de Lorraine.

Elle est réélue députée de la 9e circonscription de la Moselle avec 53,07 % des voix1 lors des élections législatives de 2012.

Le 26 juin 2012, elle est élue vice-présidente du groupe UMP à l’Assemblée nationale.

En janvier 2013, à la suite de l’accord entre Jean-François Copé et François Fillon qui a suivi la crise politique du congrès de novembre 2012, elle est nommée, avec Marie-Anne Montchamp, déléguée générale chargée de la formation