Issu d’une famille lyonnaise anoblie en 1771, son aïeul était échevin de Lyon, dans les années 1770 (la famille Roux de Bézieux est encore aujourd’hui implantée en territoire lyonnais), Geoffroy Roux de Bézieux est né le 31 mai 1962 dans le 15e arrondissement de Paris et fait son service militaire chez les commandos marine entre 1984 et 1986.
Il entre chez L’Oréal en 1986. Il en devient directeur Marketing UK et en crée la filiale polonaise en 1993.

En 1996, il crée The Phone House avec Pierre Cuilleret, et ils en font en six ans le premier réseau indépendant de vente de téléphones mobiles.

The Phone House est revendue à Carphone Warehouse en 2000, mais il en garde la direction générale jusqu’en 2004.

Il fonde alors l’opérateur de réseau mobile virtuel (MVNO) Omea Telecom, qui opère en France Virgin Mobile France, Breizh Mobile, Tele2 Mobile et Casino Mobile, qu’il revend en 2014 à Numéricable.

Il entre au conseil de surveillance du constructeur automobile PSA Peugeot Citroën en 2007.

Fin 2008, il cofonde avec Pierre Kosciusko-Morizet, Stéphane Treppoz et Ouriel Ohayon le fonds d’investissement des entrepreneurs de l’internet ISAI, notamment actionnaire de Blablacar.

En 2016, il reprend oliviers& Co une PME provençale spécialiste de l’huile d’olive haut de gamme